あるFeature KeyのQualifierに/gene=遺伝子名を設定してありますが、メインフィーチャーマップ上に表示されるそれらのFeature Keyに属するフィーチャーのラベルに遺伝子名が表示されません。

ラベルに使うQualifierは任意のものを指定できます。おそらく、/geneではないQualfierがラベルに設定されていると思われます。
メニューからOption Setting ⇒ Feature Setting ⇒ Feature Mapを開き、そのフィーチャーが属するFeature Keyの欄の右端のプルダウンメニューからgeneを選択し、Applyボタンをクリックしてください。